Martingale und Prozesse

Zusatztext

<p></p><p>Dieser Band ist der dritte Teil der Modernen Stochastik". Als Fortsetzung der Wahrscheinlichkeit" werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale ihr Konvergenzverhalten,<em>optional sampling& stopping</em>, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter <em>d</em> und auf <em>d</em>, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip.</p><p></p><p></p><p><strong>Contents<br></strong>Fair Play<br>Bedingte Erwartung<br>Martingale<br>Stoppen und Lokalisieren<br>Konvergenz von Martingalen<br><em>L</em><sup>2</sup>-Martingale<br>Gleichgradig integrierbare Martingale<br>Einige klassische Resultate der W-Theorie<br>Elementare Ungleichungen für Martingale<br>Die BurkholderDavisGundy Ungleichungen<br>Zufällige Irrfahrten auf <sup>d</sup> erste Schritte<br>Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf <br>Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten<br>Irrfahrten und Analysis<br>Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung</p>

Autorenportrait

<p><strong>René L. Schilling</strong>, Technische Universität Dresden.</p>

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